高阶差分法（High Order Scheme）

在Wave2000 的 “Job Parameters” 设置中有一项 “High Order Scheme” （高阶差分法）。用户可用选项来选择是否在模型中启用高阶差分法。不启用高阶差分法时，差分法误差为O(h⁴)；启用高阶差分法时，差分法误差为O(h⁶)。当模型中多种材料具有非常不同的超声波速度（例如，钢和水），启用高阶差分法可以实现用较少的网格获得较高的精度。以下用一实例来说明。

上图显示一个10x20mm的Wave2000模型，左、右、下三边用无限边界。模型对应的实验模型是半无限水域。上边中间有个3mm长的源传感器，它发出10MHz高斯正弦脉冲。模型中间有个3mm长的接收传感器。下图是接收传感器的信号。

现在对以上模型做些改变，在左上角加一个银质圆，如下图所示。

由于银质圆在信号传播路径之外，接收器的信号应与以上模型的一致。下图是接收传感器的信号，蓝色对应启用高阶差分法、红色对应不启用高阶差分法。

不难看出蓝色线与原结果一致，而红色线与原结果有很大出入。原因是原模型是单介质（水），优化的时间步长为0.006us。在有银质圆模型中，时间步长必须满足银的波速，0.0024us。显然与水的优化的时间步长相差很大。为此，当模型中多种材料具有非常不同的波速时，建议采用高阶差分法。通常在波速差别在2倍或以上时启用高阶差分法，这个参数用户可以选择：dt scale threshold。在波速差别较小时，高阶差分法对结果精度影响不大。高阶差分法不增加内存需求，但运行速度较慢。